有这样一个游戏:有两个盒子,其中一个盒子里面的金币是另一个盒子的2倍,你选择打开一个盒子之后,并可以决定是否打开第二个盒子(因为你觉得另外的盒子里可能有2倍的金币),如果选择打开第二个盒子那么你只能的到第二个盒子里的金币,不打开就会得到第一个盒子的金币。
假设只打开第一个盒子得到的金币的期望是E1=A,
算一算如果选择打开第二个盒子可得到金币期望值:
1,第一个盒子的金币是A,第二个盒子的金币是2A的概率是 1/2
2,第一个盒子的金币是A,第二个盒子的金币是A/2的概率也是1/2
E2=(1/2)*2A+(1/2)*(A/2)=(5/4)A>E1
于是似乎我们应该打开第二个盒子。因为理论上可以得到更多的金币。
但问题是P(A/2)=P(2A),于是有P(2A)=P(8A)=------,是一个无穷区间上的均匀分布,这是不可能的。
也可以理解成这样:如果第一次选择打开盒子a,那么你会觉得应继续打开盒子b,那样会得到更多。
如果第一次选择盒子b,那么你又会觉得应打开盒子a,那样会得到更多。
实际情况是只有一次会得到的多, 但心里的反应确实两次都会得到的多(可能吗?)
有人说,这就像钱钟书笔下的围城,外面的人想进去,里面的人想出来。外面的人觊觎里面的欢声笑语,里面的人向往外面的花花世界。
也许可以这样总结:在一个期望收益无限的游戏里,玩家永远不可能得到满足。
也就是说,如果你对自己的爱情没有期望的界限,你永远不会从爱情中体会到幸福。
